一、收益率的定义

方法一：净现值法（net present value，NPV）

净现值大于零，表示项目可行。

净现值越大，表示收益越高。

 

方法二：收益率法

收益率（yield rate）：使得资金流入的现值与资金流出的现值相等时的利率 。

也称为内部报酬率（internal rate of return，IRR）

资金流入的现值与资金流出的现值之差就是净现值，所以收益率也是使得净现值等于零的利率：

收益率越高，表示项目的投资价值越高。

 

二、收益率唯一性的条件

 

准则一：资金净流入只改变过一次符号。

准则二：用收益率计算资金净流入的累积值 ，始终为负，直至最后一年末才等于零。

 

三、基金的收益率： 基金的利息度量(Interest measurement of a fund)

1.币值加权收益率(dollar-weighted yield rate )：

度量投资者的业绩

时间加权收益率(time-weighted yield rate )：

2.度量基金经理人的业绩

 

四、币值加权收益率

币值加权收益率：

受本金增减变化的影响。而本金的增减由投资者决定。

可以衡量投资者的收益，但不能衡量经理人的业绩。

精确计算：

假设：期初的本金为A0，在时刻t的新增投资为Ct，投资收益率为i，在期末的累积值可表示为（仅考虑一个时期）

注：Ct > 0表示增加投资； Ct < 0表示减少投资。

用A1表示期末的累积值，则有

近似计算：

对于不足一个时期的新增投资，用单利近似复利:

五、时间加权收益率（time-weighted rates of interest）

时间加权收益率：

扣除了本金增减变化的影响后所计算的收益率。 衡量经理人的业绩。

 

时间加权收益率（i）的一般公式：

期初的本金为 A(0)

在第 k 个时间区间末的累积值为Ak

新增投资为 Ck（k = 1, 2, …, n）

在年末 的累积值为 A(1)

则：